MHD Simulation of Interaction Between the Solar Wind and Magnetosphere

Keywords: MHD simulation, solar wind-magnetosphere interaction, interplanetary magnetic field, magnetic reconnection, animation movie, three dimensional visualization

１　はじめに

　太陽地球間の環境変化の要因を調べることは、人間の活動が宇宙へ拡大しつつある今日、極めて 重要な課題となってきた。人が人工衛星の外に出て活動する場合、太陽からの大量の高エネルギー 粒子の突発的な飛来は、人の健康にとって大変危険であるし、また、人類に多大の恩恵をもたらし ている通信・放送・気象用人工衛星の安定な運用にも重大な障害をもたらすのではないかと懸念さ れている。こうした観点から、太陽地球間の諸物理量をいつもモニタリングして、時々刻々の環境 変化を予報することの重要性が国際的に認識され、並行して宇宙天気予測をより確実性の高いもの にしていくために、信頼性の高い数値予測モデルを構築する基礎研究が宇宙天気プログラムとして 近年注目されてきた。

　地球環境の源となる太陽は光・電磁波とともにプラズマの風（太陽風）を絶えず放出している。 光・電磁波に比べてそのエネルギーは小さいけれども、太陽風は地球などの惑星の周りの磁気圏・ 電離圏環境に最も大きな影響を与えている。太陽風は地球の固有磁場を押しつけ、包み込むように 下流に流れ去るので、地球磁場は吹き流しのように下流に伸びた地球磁気圏を作り出す。太陽風と 太陽風に伴われて太陽から流れてくる惑星間磁場（ＩＭＦ）によってどのような磁気圏が形作られ るか、どのような条件の時に磁気圏に多くのエネルギーが流入し、磁気圏・電離圏がどのように振 る舞うのかを理解するのが太陽風磁気圏相互作用の主な研究目標である。

　近年、衛星観測によって太陽風や磁気圏の平均的な構造と平均的な物理量はかなり明らかになっ てきた。また、最近の衛星の連繋観測では、太陽風や磁気圏・電離圏のキーポイントで物理量を同 時観測することによって、太陽風ー磁気圏ー電離圏間のエネルギーの流れと物理機構を明らかにし つつある。しかし、衛星観測は時空間の軌道上の線に沿っての物理量観測が基本であるため、時間 と空間との分離ができず、また空間の同時観測点も衛星の個数によって限られる。こうした観測点 間を結ぶものとして、計算機シミュレーションに対する期待が近年高まってきた。

　こうした状況下、私たちもその一翼を担い、３次元グローバル電磁流体力学的（ＭＨＤ）シミュ レーションから太陽風地球磁気圏相互作用を調べ、ＩＭＦや太陽風動圧の変化に伴う地球磁気圏の 応答を調べるとともに、電離圏の効果を含めるようにモデルの拡張を図っている。その太陽風磁気 圏相互作用の複雑なシミュレーション結果を理解するためには可視化は必須である。特に、重要で かつ面倒な２つの機能にアニメーション動画と３次元可視化があるが、アニメーション動画は時間 変化を示すことによって磁気圏ダイナミックスの理解を助け、３次元可視化は磁気圏の流線、磁力 線及び電流構造の特徴を明らかにするのに威力を発揮する。さらに、最近話題になっているインター ネットによる情報公開は、簡単にはできないような自己矛盾のないシミュレーション結果を誰もが 即座に見ることができ、現象をよりよく理解する上で強力な手段となりつつある。

２　シミュレーションモデル

　太陽風磁気圏相互作用の３次元ＭＨＤモデルでは、ＭＨＤ方程式とマックスウェル方程式を初期 値境界値問題として、様々な方法でその時間発展を解いている。偏微分方程式を差分化して 2 step Lax-Wendroff法で解く方法などはその例である。空間分解能を上げるための計算方法における様々 な工夫として、非一様格子法、非構造格子法、自動調節格子法、時空間多重格子法の導入などが行 われている。

　以下では、私達が用いている高精度計算法の一つである modified leap-frog 法について簡単に 述べる[1,2]。シミュレーションには、Fig. 1に示すような太陽方向 ｘ軸正、夕方向ｙ軸正、磁気 北極方向ｚ軸正とした太陽地球磁気圏座標系を用いて、ＭＨＤ方程式とマックスウェル方程式を時 空間で差分化して、ＭＨＤ方程式系における８個の物理変数、プラズマ密度ρ、速度ｖ、圧力ｐ及び 磁場Ｂの時間発展を解く。数値計算法としては、最初の１回を two step Lax-Wendroff法で解き、 続く (l-1)回を leap-frog法で解き、その一連の手続きを繰り返す。l の値は数値的に安定の範囲 で大きい方が望ましいので、２次精度の中心空間差分を採用するとき、数値精度の線形計算と予備 的シミュレーションからl = ８に選んでいる。Modified leap-frog法は、two step Lax-Wendroff法 の数値的安定化効果を一部取り入れて、leap-frog法の数値的減衰と分散の小さい効果をより多く 取り入れた、数値的減衰と分散にバランスの良くとれた一種の組み合わせ計算方法となっている。 また、パラメータl を変化させることによって、性質の良く分かった２つの計算方法に一致させる ことができるので、結果に与える数値誤差の影響も理解し易い利点を持っている。

　初期条件には、「対称面より上流で零のミラーダイポール磁場」と「重力とプラズマ圧力が静的 に釣り合った球対称の電離層」を仮定し、シミュレーション箱の上流から一定の密度、速度、温度 を持つ太陽風を流し始めて、定常状態に近い磁気圏の構造を求める。初期にミラーダイポール磁場 を用いる理由は、上流で流れに平行な磁場成分を含めないためである。境界条件としては、上流は 固定端、側面と上下面は磁気圏前面に形成される衝撃波の形状を考慮して、ｘ軸と４５度の角度を 持たせた自由端、下流は面に垂直な方向に自由端、地球の中心を通るｙ＝０又はｚ＝０の面では磁 場と速度のベクトルと矛盾の無い鏡像の境界条件を課す。更に、太陽風やＩＭＦのパラメータを時 間変化させて、磁気圏・電離圏の応答や擾乱現象を調べる。

３　動画の作成方法

　３次元のＭＨＤシミュレーションで何が得られているかを知るためには可視化は必要不可欠であ るが、従来はコンピュータの種類と用いる画像処理ソフトウエアの種類によってその画像処理の方 法はまちまちで、コンピュータの利用環境が変わるたびに対処しなければならないのが常であった。 この画像処理を統一的に行うためには、次の３つの条件が満たされる必要がある。

　　(1) コンピュータの種類に依存しない方法の確立
　　(2) ソフトウエアなど全てを自分たちでコントロールする
　　(3) プログラムなどできるだけ統一的に（共通に）扱う方法の確立

　　(1) シミュレーションデータをIEEE Binary形式で保存
　　(2) FortranプログラムでPostScript画像ファイルを直接に作成
   　   PostScriptファイルを作成するためのInterface Subroutine Packageを作成
　　(3) PostScriptファイルからファイル変換ツール（xv, pstogifなど）で圧縮された
　　　　画像ファイル（gifなど）を作成
　　(4) 圧縮画像ファイル（gifなど）をＷＷＷで公開

　時間変化をみるためには、アニメーション動画の作成も重要である。しかし、コンピュータシ ミュレーション結果からのアニメーションビデオ動画の作成は必ずしも容易ではなく、従来画像 処理専用機と専用ソフトウエアを用いる必要があった。私達は、ビデオ自動コマ撮り機能を持つ ３次元画像解析装置として、クボタコンピュータ社製のTITAN（３次元画像処理ソフトウエアDore）、 SGI製のIndigo-2（Open-GL及びAVS［Application Visualization System］）及び流体研究所製の ICFD Aleph（Perception Video Recorder）を用いてきた。このようにして、アニメーションビデオの 作成方法は確立したが、ビデオを作成する方法に替わるものとして、コンピュータで動画ファイルを 直接に作成してプレゼンテーションにも用いることができ、その方が作成も容易で、画像も鮮明、 かつ画像フレームの一時停止や逆回しなど、多くの機能をプレゼンテーション時に利用できることが 判った。即ち、コンピュータ内でアニメーション動画ファイルを作成し、パーソナルコンピュータと 接続されたプロジェクターで呈示することが簡単に行えるようになった。

　私達が行っているコンピュータ内でのアニメーション作成の方法は、ＳＵＮワークステーション では、多数のgif画像ファイルからPDS（Public Domain Software）のgifmergeを用いてgif movie file を作成し、xanimを用いてmovie playすることによってアニメーション動画を表示している。これは、 すべてＳＵＮ内で実行できる。また、gif movie fileはパーソナルコンピュータでも見ることができる。 このgif movie fileはQuickTime formatに比べて、動画ファイルの容量が磁力線などの線画で２０％ 程度以下、カラー面画で５０％程度以下と小さいのが魅力の一つである。movie playerの一つである xanimは、十分な機能を持った小さなコントロールパネルが別に表示され、どこにも自由に移動する ことができて取り扱いも容易なので、パーソナルコンピュータでも利用できるようになると大変便利 ではないかと思っている。

　パーソナルコンピュータでは、アニメーション動画としてQuickTime形式を主に利用してきた。 これは、MacintoshとWindowsの両方で見られる利点があるが、ファイル容量が大きくなる欠点がある。 作成方法は、多数のgifファイルをIndigo-2のmovie convertでQuickTime formatの動画ファイルに編集 して作り、xanimやmovie playerなどの動画ビューアでアニメーション動画を見ることができる。これら の全ての動画ファイルは、そのままＷＷＷで公開することもできる。

４　ＩＭＦの回転に伴う磁気圏の応答

　惑星間磁場（ＩＭＦ）は、地球磁気圏の構造変化に大きな影響を与えていることが知られている。 このＩＭＦの効果を明らかにするために、ＩＭＦを４時間以上一定方向に固定した時に得られる定常 な磁気圏構造とＩＭＦを一定の周期で回転した時の磁気圏構造を求めて、その違いを比較することに より磁気圏ダイナミックスを調べた。

　先ず、ＩＭＦを長時間一定方向に固定した場合であるが、従来の計算からＩＭＦを４時間以上一定 方向に固定すれば、遠尾部も含めてほぼ定常な磁気圏構造が得られることが分かっている。太陽風の パラメータは、数密度が5/cc、速度が300km/s、温度が200,000Kで、ＩＭＦの大きさは5nT、方向は Fig.1に示されるように太陽から見て夕方向（ｙ軸）から反時計回りに角度θを測っている。差分の 格子点は境界を除いて(nx,ny,nz)=(320,80,160)で格子間隔は全方向一様で0.5Re(Reは地球半径）である。

　x>-5Reの領域でｘ軸方向に透視した場合の磁場の最小値がＩＭＦの値の２０％より小さい領域、 即ち磁気圏境界で磁気リコネクションが起こっている領域をFig. 2に示す。 ＩＭＦが南向きの時は 太陽直下点領域で起こりその面積も相対的に大きく、ＩＭＦが夕向き（ｙ方向）の時は北半球で夕側に 移りその面積も小さくなる。ＩＭＦが北向きの時は高緯度尾部領域に移りその面積も南向きの場合と 比べると約２０％程度に小さくなる。この面積の変化はリコネクションが起こる割合におおよそ比例 する。この様に、磁気圏境界での磁気リコネクション領域はＩＭＦがｙｚ面内で１回転する時、カスプ の周りを一周し、この結果はリコネクションが反平行磁場領域でかつマグネトシース側の磁力線におい て磁力線と垂直方向の流れが遅い領域で起こり易いことを示している[2,3]。即ち、ＩＭＦが真南向き から３０゜程度以上外れると磁気リコネクションは太陽直下点から離れた２ヶ所で分離して起こり、 太陽直下点でのコンポーネントリコネクションより磁場反平行領域でのリコネクションがより支配的に なることをグローバルＭＨＤシミュレーションの結果は示している。ＩＭＦの方向に依存する磁気リコ ネクションの起こる場所と割合の変化が、磁気圏の構造変化と磁気圏対流の励起に最も大きな影響を与 える。

　定常な地球磁気圏の３次元磁力線構造をＩＭＦがθ＝６０゜とθ＝２４０゜の場合に対して Fig. 3 に示す。緑色が南北両極に足を持つ閉じた磁力線を、青色が一方の極にのみ足を持ち他端は惑星間空間 に延びている開いた磁力線を、赤色が地球に結ばれていない離れた磁力線を示す。ＩＭＦが北向き成分 を持つθ＝６０゜の場合、尾部中心部には磁気中性線が存在せず尾部磁気圏境界で磁力線が大きく捻れ ているのがみられ、ＩＭＦが南向き成分を持つθ＝２４０゜の場合、地球近くの尾部で磁気中性線が形成 され尾部リコネクションが起こっているのがみられる。

　ＩＭＦをｙｚ面内で太陽からみて反時計回りに一定の周期で回転した時の地球磁気圏の変化を、 磁場の最小値のｘ方向の投影図(Fig. 4)、θ＝２４０゜の時の磁気圏構造の スナップショット(Fig. 5)、 θ＝６０゜とθ＝２４０゜の場合の３次元磁力線構造(Fig. 6)、及び尾部断面 のプラズマ圧力分布の変化(Fig. 7)にて示す。Fig. 4とFig. 7は６時間周期で 回転させた場合、 Fig. 5 とFig. 6は８時間周期で 回転させた場合の計算結果である。格子点は境界を除いて(nx,ny,nz)=(500,100,200)で格子間隔は、 ＩＭＦを一定方向に固定した場合と同じく全方向一様で0.5Reである。ＩＭＦを一定方向に固定した場合と 一定の周期で回転させた場合の比較から磁気圏の各領域の応答を詳しく調べることができる。昼側磁気圏 境界での磁気リコネクションの応答とその領域の移動は速く２〜８分で起こり、極域磁気圏の応答には 太陽風の伝搬時間の２０〜４０分かかり、尾部リコネクションが起こるのに４０〜８０分、更に尾部遠方 まで構造変化が伝わるのに２時間程度以上要する。ＩＭＦの回転に磁気圏尾部の構造変化が十分追随する ためには、回転の周期は２時間以上必要であり、１時間以下の周期では磁気圏尾部の応答は非常に悪くなる。

　磁場の最小値のｘ方向の投影図ではＩＭＦの回転に伴う時間遅れのため、Fig. 2と比べて朝夕対称性が 満たされず、Fig. 5のθ＝２４０゜の場合はプラズモイドが尾方向に放出され、その前面の構造をみると 中心でプラズマ圧力を減じた蟹のハサミのような形をしているのが分かり、x=-80Reでの断面図をみると プラズマ圧力の高い部分が上下２層に分かれているのが見られる。Fig. 6の３次元磁力線構造をみると、 Fig. 3の定常な場合の磁気圏構造と比べて尾部で大きく異なるのがわかる。θ＝６０゜ではＩＭＦが北向きに なっているにもかかわらず、地球近くの尾部リコネクションがまだ継続していて、θ＝２４０゜では螺旋型の 磁力線構造とアーケード的な形をしたヘリカルプラズモイドが尾方向に伝搬しているのがみられる[3,4]。 この様に、ＩＭＦが回転する場合、磁力線に捻れが生じてプラズモイドも一層複雑な形になる。

　Fig. 7ではＩＭＦが６時間で回転する場合の尾部断面でのプラズマ圧力分 布の変化を示す。ＩＭＦが 回転するに伴い、プラズマシートも傾き、遠方尾部断面ではプラズマシートも１回転するようにみえる。 磁気圏尾部の変形とプラズマシートの傾きは磁気リコネクションで発生した開いた磁力線が太陽風とと もに流れるに従って、磁気圏尾部に回転力を駆動させることによって起こる。ＩＭＦの回転に伴うプラ ズマシートの１回転は、開いた磁力線と地球に接続されていない磁力線領域の尾部遠方で起こる現象で、 閉じた磁力線が存在する地球に近い尾部断面では高緯度尾部リコネクションによる磁気圧減少を補うための プラズマシートのローブへの突起の生成に対応している。また、ＩＭＦが北向きの間では磁気圏の朝夕方向 の幅が5Re程度まで狭くなっているのが分かる。これらのＩＭＦの回転に伴う地球磁気圏の時々刻々の応答は 動画によって明瞭に知ることができる。

　動画では、ＩＭＦが一定方向を向いていた場合の定常な地球磁気圏構造とＩＭＦが８時間の周期で回転する 時の地球磁気圏の変化の様子を示している。８時間周期の回転のシミュレーションでは１周期前の磁気圏との 差が顕著でなくなるまで計算を続けている。ＩＭＦの回転角をパラメータとして、極域での電離層対流と電気 ポテンシャル、磁力線の３次元構造、プラズマ密度とエネルギーの断面図及びリコネクション領域の移り 変わりの様子を詳細に見ることができる。磁気リコネクション領域がＩＭＦの方向の変化によってどの様に 連続的に推移するか、又極域対流が北向きＩＭＦの場合の４セルから南向きＩＭＦの場合の２セルにどう 連続的に推移するかを知ることができる。

５　太陽風動圧の変化とＩＭＦの逆転に伴う磁気圏の応答

　１９９７年１月１０，１１日に異常な太陽地球間現象が発生して、通信衛星の１個が障害を起こし動作不能 になった。１月１０日は磁気嵐が起こって、１１日は太陽風の数密度が約２時間185/ccの非常な高密度に達した。 太陽風の他のパラメータは速度が412km/s、プラズマ温度が200,000゜K、更にＩＭＦは北向きで18.2nTであった。 太陽風の平均数密度は5/cc、平均動圧は2nPaであるから、太陽風動圧も55nPa以上となる異常現象が２時間継続 したことになり、静止軌道衛星が磁気圏の外に出たことは観測からも明らかになっている。この太陽風密度と動圧 が極端に増大して地球磁気圏が圧縮された時の磁気圏構造を調べるために、高空間分解能のグローバル３次元 ＭＨＤシミュレーションを行った。計算では、南北対称と朝夕対称を仮定して北半球で夕方の４分の１の領域だけ解き、 格子点は境界を除いて(nx,ny,nz)=(480,220,220)、格子間隔は0.15Reに取った。太陽風とＩＭＦのパラメータは 数密度 n=46, 185/cc、速度Vx=412km/s、プラズマ温度T=200,000゜K、及びＩＭＦのｚ成分はBz=+-18.5nTである。

　ＩＭＦが北向きで、太陽風密度が46/ccから185/ccに急に増加したとき、衝撃波と磁気圏境界は地球方向に移動し、 昼側磁気圏境界は静止衛星軌道（6.6Re）より内側になる。又、夜側でもプラズマシートのプラズマ圧力最大の領域 が地球に近ずき、静止衛星軌道と重なるようになる。北向きＩＭＦでプラズマシートは南北方向に厚く、静止軌道 衛星が高い確率で長時間高エネルギー粒子に晒されることを意味している。南向きＩＭＦではプラズマシートは 1Re以下と非常に薄くなるので、高エネルギー粒子に晒される確率はむしろ低くなると言える。このように、地上で 観測される地磁気擾乱はＩＭＦが南向きの時に卓越するが、静止衛星が厳しい環境に晒されるのも同様にＩＭＦが 南向きの時であるかどうかは更なる研究が必要である。太陽風密度が急に増加した時、磁気圏境界で小さな振動が 発生するが、太陽風密度が185/cc から46/ccに急に減少した時は、更に大きな振動がマグネトシースで発生し、 磁気圏境界に押し流されて、磁気圏内尾部に侵入していく。この場合、太陽風の動圧が減少してマグネトシースで 密度の不連続面が急に外に移動するために加速度が生じて、レイリー・テイラー（Rayleigh-Taylor）型の不安定が 発生するためである。この振動は、２〜４分の周期を持ち、１０分程度継続して減衰する。これらの時間変化は ０．５分間隔のフレームで構成された動画によって明瞭に見ることができる。

　１９９７年１月の現象はＩＭＦが北向きであったが、ＩＭＦが北向きから南向きに急に反転したら地球磁気圏が どの様に応答するかをシミュレーションした結果をFigs. 8, 9, 10に示す。太陽風の密度は46/ccに保ってＩＭＦを 北向き（18.2nT）から南向き（-18.2nT）にt=300分で急に変化させた。その時の真昼ー真夜中子午面内での磁力線の 時間変化をFig. 8に示す。昼側磁気圏でリコネクションが起こり、青色の開いた磁力線が 尾部ローブで増加し、緑色 の閉じた磁力線が薄くなって尾部リコネクションを開始（t=342m）し、プラズモイドが尾方向に放出されるのがみら れる。特に注目される点は、尾部リコネクションが開始する時の磁力線構造（t=342m）であるが、尾部でダオポール的 な形状から反平行状に薄く延びたテール形状にx=-6Re近くで急激に移り変わっていることである。通常、x=-8Re程度 までダイポール磁場で扱えると言われていたが、このシミュレーション結果をみるともっと地球近傍まで磁気圏の 大きな形状変化が伝わることを明瞭に示している。尾部リコネクションはt=342mで開始してt=348mまで徐々に進行する。 リコネクションで生じた赤色の磁気島が緑色の閉じた磁力線でt=348mまで覆われているが、t=350mでは最も外側の 閉じた磁力線もリコネクションして磁気島を覆う閉じた磁力線が無くなったのが分かる。

　尾部リコネクションの開始時（t=342m）と急激な発展時（t=350m）における磁気圏構造の比較を Fig. 9に示す。 開始時では、磁力線はx=-6Re近傍でダイポール形状から後ろに長く伸びた薄いテール形状に急に変化し、プラズマ シートも1Re程度以下に薄くなっているのがみられる。しかし、磁気中性線からの地球方向と尾部方向へのプラズマ の流れはまだ大きくはない。それから６分間は流れはあまり大きくならないが、８分後の急激な発展時では磁気中性 線からの地球方向と尾部方向の流れが急に太陽風の速さ程度以上にまで増大する。これは、t=348mまでは磁気島が 閉じた磁力線に覆われていたが、t=350mでは磁気島を覆う閉じた磁力線が無くなってしまい、磁気島即ちプラズモイドが むき出しになったことと正に対応する。この時、プラズモイドの放出と磁気中性線の両側でのプラズマ温度の急激な 上昇が見られる。格子間隔が0.5Reで空間分解能が高くなかった従来のシミュレーションではプラズマ温度の上昇は 顕著には見られなかった[5]。

　時間が更に経過して尾部リコネクションが進行し、プラズモイドが尾方向に伝搬している時の磁気圏の構造を プラズマ密度（Ｄ）、プラズマ温度（Ｔ）、プラズマ圧力（Ｐ）及び運動エネルギー（Ｋ）の断面図分布で Fig. 10に示す。 高空間分解能ＭＨＤシミュレーションのために、プラズモイドの微細な構造がみられ、更に最初のプラズモイドが 放出された後、尾部リコネクションがパッチ状でかつ間欠的に起こり、その結果としてx方向に伸びた縞状構造が プラズマ密度、温度及び運動エネルギーに現れている。又、磁気圏境界でも昼側磁気リコネクションと磁気圏境界の 速度シアーによるケルビン・ヘルムホルツ（Kelvin-Helmholtz）不安定の結果として波状構造が励起され、尾方向に 伝搬していく。１点で見た場合、これらの波状構造の伝搬に伴う振動の周期は約３〜５分となる。

　高空間分解能の太陽風と地球磁気圏相互作用のシミュレーションにおいて、ＩＭＦが北向きから南向きに変化した時の 地球磁気圏の応答を表す動画の１コマ（南向きに変化してから６０分後）がFig. 10であり、動画のフレームは０．５分毎 である。動画を見ると、尾部での磁気リコネクションがパッチ状で間欠的に起こり、プラズマシートで縞状のプラズマ塊 が発生してはリコネクション領域から尾方向と地球方向に次々と高速に流れ去るのが分かる。また磁気圏境界でも波状構造 が連続的に作られて下流に流されていくのが見られる。このような複雑な時空間変化もアニメーション動画を見ると 一目瞭然になる。

６　３次元可視化とＶＲＭＬ

　３次元の磁力線構造などを理解するために、座標軸を回転させて動画を作ることもよく使う方法である。市販のAVSなどの ３次元画像解析ツールなどは、大変便利で有意義なものであるが、３次元画像表示はあまりにも多様性があるので、本当に 描きたい図を描こうとする場合、どうしても物足りない部分が出てくる。こうした場合、画像処理の基本プログラムを組む ことになる。私達はこれを３次元画像解析専用機TITANやIndigo-2、及び３次元画像処理専用ソフトウエアDore、AVS、Open-GLを 用いることによって実行してきた。３次元空間で磁力線を描き、専用機のＺバッファなどの３次元画像処理機能を用いて、 対象物を即座に回転したり、拡大縮小することにより、見易い視点を選んで３次元構造の理解に役立ててきた。

　しかし、ＶＲＭＬ（Virtual Reality Modeling Language）の登場のよって、３次元画像処理専用機と３次元画像処理専用 ソフトウエアを持たなくても、誰でもＶＲＭＬのビューアさえあれば３次元画像を自分の好きなように見ることができる状況 が実現した。自分のコンピュータの能力に依存して３次元画像処理（回転、拡大縮小など）の速度は決まるが、最近のネット スケープやインターネットエクスプローラなどのブラウザを使えば、ＶＲＭＬ2.0対応のcosmo player等のビューアが標準で 付いている。パーソナルコンピュータも最近高速になってきたので、高速のcpuとグラフィックアクセラレータを積み、更に 十分なメモリ（128 MB以上）を載せれば、SGI製のIndigo-2に劣らない性能を発揮できる。また、精度の高い３次元画像を快適に 見たいのであれば WebspaceやSGI のCosmoworldsの利用が更に有効である。

　ＶＲＭＬファイルの作成をどう実現するかであるが、私達は、ＶＲＭＬファイル作成のための Fortran Interface Subroutine Packageを準備し、フォートランプログラムを用いて、３次元シミュレーションデータから直接にＶＲＭＬファイル（*.wrl）を 作っている。これは３次元と２次元の違いはあるが、PostScript画像ファイルを作成する方法と同様の方法である。 そのＶＲＭＬによる地球磁気圏の３次元可視化の具体例をWebspaceビューアを用いてFig. 11に示す。 これは、Fig. 10と同じ 時刻(t=360m)の地球磁気圏のスナップショットである。磁力線とプラズマ温度を描いている。プラズマシートの縞構造と磁力線の 歪みがはっきりと見られる。VRMLのビューアには通常視点を移動するwalkモードと対象物を移動・回転・拡大縮小するexamine モードがあり、磁気圏の３次元構造をより詳しく調べることができる。これらの機能は、高空間分解能のＭＨＤシミュレーション においてグローバルな構造とその中で起きる磁気リコネクションの微細構造の関係を見るのに大変有効である。地球に近い尾部 リコネクション領域をみると、プラズマ温度の高い部分が朝夕方向に波状に発生し、しかもマグネトシースよりも３〜５倍は 高温になっているのが分かる。この結果はプラズマシートの高温化に尾部リコネクションが寄与していることを明確に示している。 ＩＭＦが南向きになった直後(t=302m)、尾部リコネクションの開始時(t=342m)及び急激な発展時(t=350m)の特徴的な磁気圏構造を 示すＶＲＭＬの３次元可視化ファイルも与えてある。現在の重要な問題点は、地球磁気圏の３次元磁力線描画のＶＲＭＬファイルが asciiファイルを用いているために数ＭＢと非常に大きくなることである。これらの問題も圧縮ＶＲＭＬファイルを標準に用いる とか、ＶＲＭＬバイナリーファイルを用いることによって、かなり改善されることが期待される。太陽風やＩＭＦの変化に伴う 地球磁気圏の時間変化の３次元動画をＶＲＭＬで表示するのは今後の最も興味ある課題である。

７　まとめ

　太陽風磁気圏相互作用の３次元グローバルＭＨＤシミュレーションは、約１６年前に、力が釣り合った平均的な磁気圏の形を やっと再現できるところから出発して、発展を続け、最近では、衛星・地上観測と比較して磁気圏のダイナミックスを議論できる 程度にまで成長してきた。こうして、上流の太陽風やＩＭＦの変化に対する磁気圏・電離圏の応答や、磁気圏での大きな擾乱現象で あるサブストームや磁気嵐を直接ＭＨＤシミュレーションから調べようとする試みも行われるようになってきた。これらの太陽風 磁気圏相互作用のグローバルＭＨＤシミュレーションを精度良く計算するためには、計算方法の改良が一方で必要であると同時に、 最大級のスーパーコンピュータの利用は不可欠である。

　太陽風と地球磁気圏相互作用のシミュレーション結果を理解し、更に、人によりよく理解してもらうためには可視化は必須であり、 アニメーション動画の作成と３次元可視化／３次元画像解析は極めて強力な威力を発揮する。シミュレーション結果からのアニメー ションビデオ作成も、コンピュータ内のアニメーション動画作成に取って代わられようとしている。ここに示した、ＩＭＦの回転に 対する地球磁気圏の応答及び太陽風の動圧変化とＩＭＦの逆転に伴う地球磁気圏の応答の高空間分解能３次元シミュレーション結果は、 動画によってその複雑な振る舞いを一目瞭然にすることができる。更に、３次元画像処理専用機と専用ソフトウエアがなければ 不可能であった３次元画像解析が、ＶＲＭＬの登場によって誰にでもすぐに手にすることができるようになった。その有効な 具体例も高空間分解能ＭＨＤシミュレーションによる尾部リコネクションの３次元可視化として示した。そして、ＶＲＭＬをめぐる 利便さの環境は信じられない速さで進歩している。

　こうして、太陽風と磁気圏相互作用のシミュレーション結果のアニメーション動画と３次元可視化（ＶＲＭＬ）による情報公開も 実現できるようになってきた。今後、更に魅力あるスペースプラズマの３次元シミュレーションを行い、効率的でかつ統合的な シミュレーションデータフローシステムを構築して３次元シミュレーションデータを開示していくことが強く望まれる。これは、 また宇宙天気プロジェクトにおいて、太陽風磁気圏電離圏相互作用の３次元ＭＨＤシミュレーションデータの準リアルタイム交換を 実現するための最も有効な方法ともなり得る。

謝辞
　本稿のコンピュータシミュレーションは、名古屋大学大型計算機センターを利用してなされたものである。また、動画作成に 協力頂いた、名古屋大学太陽地球環境研究所の太田幸一氏に感謝いたします。

参考文献
［１］T. Ogino, R.J. Walker and M. Ashour-Abdalla, IEEE Trans. on Plasma Sci., 
      20, 817 (1992).
［２］T. Ogino, R.J. Walker and M. Ashour-Abdalla, J. Geophys. Res., 99, 11,027 (1994).
［３］R.J. Walker and T. Ogino, J. Geomag. Geoelectr., 48, 765 (1996).
［４］A. Nishida and T. Ogino, AGU Mono., 105, 61 (1998).
［５］T. Ogino and R.J. Walker, Proc. of Int. Conf. on Substorms-4, (ICS-4), Hamanako, 
      Japan, 527 (1998).

脚注
　名古屋大学太陽地球環境研究所のホームページと情報公開のテスト
　  　STEL home page and anonymous ftp:     http://www.stealb.nagoya-u.ac.jp/
　  　gifmerge movie:                       ftp://ftp.stelab.nagoya-u.ac.jp/pub/movie/
　  　QuickTime movie:                      ftp://ftp.stelab.nagoya-u.ac.jp/pub/movie2/
　  　VRML                                  ftp://ftp.stelab.nagoya-u.ac.jp/pub/vrml/
      Computer Simulation Homepage          http://gedas22/simulation/simulation.html

図説
Figure Captions

図１　ＭＨＤシミュレーションに用いた太陽地球磁気圏座標系。
Fig. 1 Solar-magnetospheric coordinate system used in the computer simulation.

図２　惑星間磁場の方向に依存する定常磁気リコネクション領域の変化。
Fig. 2 Regions of the magnetic reconnection as a function of the IMF orientation.

図３　惑星間磁場の方向をθ＝６０゜とθ＝２４０゜に固定した場合の定常な地球磁気圏の３次元磁力線構造。
Fig. 3 Three dimensional structure of magnetic field lines in the earth's magnetosphere under steady state conditions for two different IMF orientations, θ＝６０゜andθ＝２４０゜.

図４　惑星間磁場を太陽から見て反時計回りに６時間周期で回転した時の磁気リコネクション領域の変化。
Fig. 4 Variation of the magnetic reconnection regions when the IMF rotates counterclockwise as viewed from the sun with a period of 6 hours.

図５　惑星間磁場を太陽から見て反時計回りに８時間周期で回転した時、θ＝２４０゜における地球磁気圏の スナップショットで、プラズモイドの放出が見られる。
Fig. 5 Snapshot of the earth's magnetosphere for θ＝２４０゜when the IMF rotates counterclockwise as viewed from the sun with a period of 8 hours. A plasmoid is being ejected from the magnetotail.

図６　惑星間磁場を８時間周期で回転した時、θ＝６０゜とθ＝２４０゜における地球磁気圏の磁力線３次元 構造で、磁力線の螺旋的な構造が見られる。
Fig. 6 Three dimensional structure of magnetic field lines of the earth's magnetosphere for two different IMF orientations, θ＝６０゜andθ＝２４０゜, when the IMF rotates with a period of 8 hours.

図７　惑星間磁場を６時間周期で回転した時の尾部断面のプラズマ圧力分布の変化。磁気圏断面の形状変化と プラズマシートの傾きが見られる。
Fig. 7 Variation of the plasma pressure distribution in the cross section of distant magnetotail when the IMF rotates with a period of 6 hours. The cross sectional pattern of the magnetotail is deformed and the plasma sheet is inclined.

図８　高空間分解能のＭＨＤシミュレーションから得られた、惑星間磁場をt=300mで急激に北向きから南向きに 変化した場合の磁力線形状の時間変化。
Fig. 8 Temporal variation of magnetic field lines obtained by a high spatial resolution MHD simulation when the IMF flips from northward to southward at t=300 min.

図９　高空間分解能ＭＨＤシミュレーションから得られた、尾部での磁気リコネクション開始時（t=342m）と 急激な発展時（t=350m）における磁気圏の構造。
Fig. 9 Structure of the earth's magnetosphere at time steps near the onset time of tail reconnection (t=342min) and near the time of expansion onset (t=350min) obtained by using a high spatial resolution MHD simulation.

図１０　惑星間磁場が北向きから南向きに変化して６０分後（t=360m）の地球磁気圏の構造。尾部リコネクションが 起こりプラズモイドが放出された後、尾部リコネクションは継続してパッチ状かつ間欠的に起こる。
Fig. 10 Structure of the earth's magnetosphere 60 minutes after the IMF flips from northward to southward. Tail reconnection continues to occur intermittently and in a patchy manner after ejection of the first plasmoid.